Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A. Hai điểm chuyển động M, N chạy

Câu hỏi số 223565:

Vận dụng

Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A. Hai điểm chuyển động M, N chạy trên đường tròn, cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi. Nếu chúng di chuyển trái chiều nhau thì chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây. Nếu chúng di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây. Tìm vận tốc mỗi điểm M, N?

A. 0,5m/s và 0,3m/s

B. 0,05m/s và 0,03m/s

C. 0,25m/s và 1m/s

D. 0,25m/s và 0,2m/s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223565

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi x (m/s) là vận tốc của điểm M, y (m/s) là vận tốc của điểm N (x > y > 0)

Khi chúng di chuyển trái chiều nhau , chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây nên ta có phương trình: \(15x + 15y = 1,2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Khi M, N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên ta có phương trình : \(60x - 60y = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}15x + 15y = 1,2\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}60x + 60y = 4,8\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,05\\y = 0,03\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc điểm M là 0,05m/s và vận tốc điểm N là 0,03m/s.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link