Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A. Hai điểm chuyển động M, N chạy trên đường tròn, cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi. Nếu chúng di chuyển trái chiều nhau thì chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây. Nếu chúng di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây. Tìm vận tốc mỗi điểm M, N?

Câu 223565: Trên một đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy 1 điểm cố định A. Hai điểm chuyển động M, N chạy trên đường tròn, cùng khởi hành từ A với vận tốc không đổi. Nếu chúng di chuyển trái chiều nhau thì chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây. Nếu chúng di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây. Tìm vận tốc mỗi điểm M, N?

A. 0,5m/s và 0,3m/s

B. 0,05m/s và 0,03m/s

C. 0,25m/s và 1m/s

D. 0,25m/s và 0,2m/s

Câu hỏi : 223565

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi x (m/s) là vận tốc của điểm M, y (m/s) là vận tốc của điểm N (x > y > 0)

Khi chúng di chuyển trái chiều nhau , chúng gặp nhau sau mỗi 15 giây nên ta có phương trình: \(15x + 15y = 1,2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Khi M, N di chuyển cùng chiều nhau thì điểm M sẽ vượt N đúng 1 vòng sau 60 giây nên ta có phương trình : \(60x - 60y = 1\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}15x + 15y = 1,2\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}60x + 60y = 4,8\\60x - 60y = 1,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,05\\y = 0,03\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc điểm M là 0,05m/s và vận tốc điểm N là 0,03m/s.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây