Một xe máy đi từ A đến B , cùng lúc đó xe máy thứ 2 cũng đi từ B về A với vận tốc bằng

Câu hỏi số 223566:

Vận dụng

Một xe máy đi từ A đến B , cùng lúc đó xe máy thứ 2 cũng đi từ B về A với vận tốc bằng \(\frac{4}{5}\) vận tốc xe thứ nhất . Sau 2 h hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi người đi cả quãng đường AB mất bao lâu .

A. \(\frac{18}{5}\)h và 4,5h

B. 4,5h và 2,5h

C. 4h và 2h

D. 3h và 4h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223566

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi x là vận tốc xe máy thứ 1 đi từ A đến B (km/h; x > 0 ) và y là vận tốc xe máy thứ 2 đi từ B đến A (km/h; y > 0 )

Vì 2 xe gặp nhau sau khi đi được 2h nên ta có phương trình: \(2x + 2y = AB\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Xe máy thứ 2 có vận tốc bằng vận tốc xe thứ nhất nên ta có: \(y = \frac{4}{5}x\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = AB\\y = \frac{4}{5}x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{{18}}AB\\y = \frac{2}{9}AB\end{array} \right.\)

Khi đó thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là : \(\frac{{AB}}{{\frac{5}{{18}}AB}} \left( h \right) = \frac{{18}}{5}\left( h \right)\)

Thời gian xe thứ hai đi từ B đến A là : \(\frac{{AB}}{{\frac{2}{9}AB}} \left( h \right) = \frac{9}{2}\left( h \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link