Cho \(\Delta ABC\) có\(AB>AC\) . Kẻ BN là tia phân giác của góc B \(\left( N\in AC \right)\) .Kẻ CM là
Cho \(\Delta ABC\) có\(AB>AC\) . Kẻ BN là tia phân giác của góc B \(\left( N\in AC \right)\) .Kẻ CM là tia phân giác của góc C\(\left( M\in AB \right)\) , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.
- Chứng minh \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\) .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Vì \(AB>AC\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{ABC}\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vì BN là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất phân giác)
Vì CM là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất phân giác)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \widehat{MCB}>\widehat{NBC}\,\,hay\,\,\,\widehat{ICB}>\widehat{IBC}.\)
Xét \(\Delta BIC\) có \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\left( cmt \right)\Rightarrow IB>IC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
