Cho \(\Delta ABC\) có\(AB>AC\) . Kẻ BN là tia phân giác của góc B \(\left( N\in AC \right)\) .Kẻ CM là tia phân giác của góc C\(\left( M\in AB \right)\) , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
Câu 224555: Cho \(\Delta ABC\) có\(AB>AC\) . Kẻ BN là tia phân giác của góc B \(\left( N\in AC \right)\) .Kẻ CM là tia phân giác của góc C\(\left( M\in AB \right)\) , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
A. \(IB<IC\)
B. \(IC>IB\)
C. \(IB=IC\)
D. \(IB>IC\)
- Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc.
- Chứng minh \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\) .
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(AB>AC\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{ABC}\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
Vì BN là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow \widehat{NBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất phân giác)
Vì CM là phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất phân giác)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \widehat{MCB}>\widehat{NBC}\,\,hay\,\,\,\widehat{ICB}>\widehat{IBC}.\)
Xét \(\Delta BIC\) có \(\widehat{MCB}>\widehat{NBC}\left( cmt \right)\Rightarrow IB>IC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com