Nếu \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C\) với \(x \in \left( {0; +

Câu hỏi số 224599:

Nhận biết

Nếu \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{x} + \ln \left| {2x} \right| + C\) với \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\)thì hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{x}.\)

B. \(f\left( x \right) = \sqrt x + \frac{1}{{2x}}.\)

C. \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} + \ln \left( {2x} \right).\)

D. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2x}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224599

Phương pháp giải

\(f\left( x \right)=\left( \int{f\left( x \right)} \right)'\) , sử dụng các công thức tính đạo hàm.

Giải chi tiết

Ta có \(\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{x}+\ln \left| 2x \right|+C\Rightarrow f\left( x \right)=\left( \int{f\left( x \right)} \right)'=-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{2}{2x}=-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{x}\)

Chú ý khi giải

Lưu ý công thức đạo hàm của hàm hợp \(\left( \ln u \right)'=\frac{u'}{u}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.