Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\)

Câu hỏi số 224602:

Thông hiểu

Biết đường thẳng \(y=x-2\) cắt đồ thị \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\) , có hoành độ lần lượt \(x_A; x_B\) . Khi đó \(x_A+x_B\)

A. \(x_A+x_B=5\)

B. \(x_A+x_B=1\)

C. \(x_A+x_B=2\)

D. \(x_A+x_B=3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224602

Phương pháp giải

Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị đã cho. Áp dụng hệ thức Viet cho pt bậc 2 vừa tìm được ta tìm được \({x_A} + {x_B}\)

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = x - 2\) và đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = x - 2\,\,\,\,;\left( {x \ne 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} - 3x + 2\\\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\left( * \right)\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Viet cho phương trình (*) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 5\\{x_A}{x_B} = 1\end{array} \right.\)

Vậy chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.