Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

 Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+\sqrt{6{{x}^{2}}+1}}=x+1\) bằng:

Câu hỏi số 224655:
Thông hiểu

 Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+\sqrt{6{{x}^{2}}+1}}=x+1\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:224655
Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Phương trình có dạng: \(\sqrt{f(x)+\sqrt{g(x)}}=h(x)\), điều kiện là \(\left\{ \begin{align}  & g(x)\ge 0 \\ & h(x)\ge 0 \\\end{align} \right.\)

+  Khi đó: \(f(x)+\sqrt{g(x)}={{h}^{2}}(x)\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{g(x)} \right)}^{2}}={{\left( {{h}^{2}}(x)-f(x) \right)}^{2}}\), giải phương trình ta tìm được x

Giải chi tiết

Lời giải:

Điều kiện: \(x+1\ge 0\Leftrightarrow x\ge -1\)

Phương trình\(\Leftrightarrow 2x+\sqrt{6{{x}^{2}}+1}={{x}^{2}}+2\text{x}+1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {6{{\rm{x}}^2} + 1} = {x^2} + 1\\ \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} + 1 = {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} + 1\\ \Leftrightarrow {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 2\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)              

\(\Rightarrow\) Tổng các nghiệm của phương trình là 0 + 2 = 2.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn