Chọn khẳng định đúng

Câu hỏi số 224669:

Thông hiểu

A. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\).

B. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 3}} + C\).

C. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 9}} + C\).

D. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{3^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224669

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nguyên hàm hàm số mũ \(\smallint {a^{u\left( x \right)}}du = \frac{{{a^{u\left( x \right)}}}}{{\ln a}} + C\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\int {{3^{2x}}dx} = \int {{3^{2x}}.\frac{1}{2}d\left( {2x} \right)} = \frac{{{3^{2x}}}}{{2\ln 3}} + C = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 9}} + C\).

Chú ý khi giải

HS thường quên thùa số \(\frac{1}{2}\) khi đưa \(2x\) vào trong dấu vi phân dẫn đến chọn nhầm đáp án A.

- Để không nhầm lẫn, các em có thể áp dụng phương pháp đổi biến số \(u = 2x \Rightarrow du = 2dx \Rightarrow dx = \frac{1}{2}du\( và thay vào tính nguyên hàm theo công thức \(\smallint {a^{u\left( x \right)}}du = \frac{{{a^{u\left( x \right)}}}}{{\ln a}} + C\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.