Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công
Tại điểm O đặt hai nguồn âm điểm giống hệt nhau phát ra âm đẳng hướng có công suất không đổi. Điểm A cách O một đoạn d (m). Trên tia vuông góc với OA tại A lấy điểm B cách A một khoảng 6m. Điểm M thuộc đoạn AB sao cho AM = 4,5m. Thay đổi d để góc MOB có giá trị lớn nhất khi đó mức cường độ âm tại A là LA = 40dB. Để mức cường độ âm tại M là 50dB thì cần đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn âm nữa?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Vận dụng các công thức về sóng âm - nguồn âm
Hiệu mức cường độ âm: \({L_A} - {L_M} = 10\log {{{I_A}} \over {{I_M}}}\)
Cường độ âm: \(I = {P \over {4\pi {R^2}}}\)
Sử dụng công thức \(\tan ({\alpha _1} - {\alpha _2}) = {{\tan {\alpha _1} - \tan {\alpha _2}} \over {1 + \tan {\alpha _1}\tan {\alpha _2}}}\) và BĐT côsi
OA = d m; AB = 6 m; AM = 4,5 m
\(\tan = \tan ({\alpha _1} - {\alpha _2}) = {{\tan {\alpha _1} - \tan {\alpha _2}} \over {1 + \tan {\alpha _1}\tan {\alpha _2}}} = {{{6 \over d} - {{4,5} \over d}} \over {1 + {6 \over d}.{{4,5} \over d}}} = {{1,5} \over {d + {{27} \over d}}}\)
Theo BĐT Cosi, ta có: \(d + {{27} \over d} \ge 2\sqrt {27} = 2.3\sqrt 3 \to d = 3\sqrt 3 m\)
Do đó: \(OM = \sqrt {{{(3\sqrt 3 )}^2} + {{4,5}^2}} = {{3\sqrt {21} } \over 2}m\)
Ta có: \({L_A} - {L_M} = 10\log {{{I_A}} \over {{I_M}}} \leftrightarrow 40 - 50 = - 10 = 10\log {{{I_A}} \over {{I_M}}} \to {{{I_A}} \over {{I_M}}} = 0,1\)
Mặt khác:
\(\left\{ \matrix{ {I_A} = {{2P} \over {4\pi R_A^2}} \hfill \cr {I_M} = {{(x + 2)P} \over {4\pi R_M^2}} \hfill \cr} \right. \to {{{I_A}} \over {{I_M}}} = {2 \over {x + 2}}{{R_M^2} \over {R_A^2}} = {2 \over {x + 2}}{{{{({{3\sqrt {21} } \over 2})}^2}} \over {{{(3\sqrt 3 )}^2}}} = 0,1 \to x = 33\)
Chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
