Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 10cm. Chọn trục

Câu hỏi số 224897:

Vận dụng cao

Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 10cm. Chọn trục toạ độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hoà theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ.

Thời điểm lần 2018 mà khoảng cách giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động là có giá trị gần bằng giá trị nào sau đây nhất?

A. 504,6s

B. 506,8s

C. 506,4s

D. 504,4s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224897

Phương pháp giải

Viết phương trình dao động của điểm sáng A và ảnh A’

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có :

+ T = 1s

+ Phương trình dao động của A và A’ là :

\(\left\{ \matrix{ {x_A} = 10\cos \left( {2\pi t - {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr {x_A}' = 20\cos \left( {2\pi t - {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

Khoảng cách giữa vật sáng và ảnh:

\(d = \left| {{x_A} + {x_A}'} \right| = 5\sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {30\cos \left( {2\pi t - {\pi \over 2}} \right)} \right| = 5\sqrt 5 \Leftrightarrow 30\cos \left( {2\pi t - {\pi \over 2}} \right) = \pm 5\sqrt 5 \)

Biểu diển trên đường tròn lượng giác ta có:

1T có 4 lần khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là \(5\sqrt 5 cm\)

Sau 504T khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là \(5\sqrt 5 cm\) lần thứ 2016

=> Thời điểm lần 2018 khoảng cách giữa vật sáng và ảnh là \(5\sqrt 5 cm\) là:

\(\Delta t = 504T + {T \over 4} + \left( {shif\cos {{5\sqrt 5 } \over {30}}} \right).{T \over {2\pi }} = 504.1 + {1 \over 4} + {{68.\pi } \over {180}}.{1 \over {2\pi }} = 504,4s\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.