Cho \(\vartriangle \)ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Tính AD = ?

Câu 224999: Cho \(\vartriangle \)ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Tính AD = ?

A. 3 cm

B. 6cm

C. 9 cm

D. 12 cm

Câu hỏi : 224999

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Kết hợp tính chất định lý, đã học và tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài AD.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

Suy ra: \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)

(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)

Mà \(\vartriangle \)ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm.

\(\Rightarrow \frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15.15}{25}=9\ cm\)

Chú ý:
- Khi học sinh vận dụng tính chất tỉ lệ thức cần lưu ý phần mẫu số của phân số chỉ có thể cộng hoặc trừ tử số để biến đổi tỉ lệ thức ban đầu thành một tỉ lệ thức mới.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.