Cho \(\vartriangle \)ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB

Câu hỏi số 224999:

Thông hiểu

Cho \(\vartriangle \)ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm. Tính AD = ?

A. 3 cm

B. 6cm

C. 9 cm

D. 12 cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:224999

Phương pháp giải

- Kết hợp tính chất định lý, đã học và tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó tìm ra độ dài AD.

Giải chi tiết

Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)

Suy ra: \(\frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}\)

(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+AB}\)

Mà \(\vartriangle \)ABC cân tại A nên AC = AB = 15 cm.

\(\Rightarrow \frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15.15}{25}=9\ cm\)

Chú ý khi giải

- Khi học sinh vận dụng tính chất tỉ lệ thức cần lưu ý phần mẫu số của phân số chỉ có thể cộng hoặc trừ tử số để biến đổi tỉ lệ thức ban đầu thành một tỉ lệ thức mới.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link