Cho \(\vartriangle \)ABC, có các đường phân giác trong BD và CE (\(D\in AC,\ E\in AB\))
Cho \(\vartriangle \)ABC, có các đường phân giác trong BD và CE (\(D\in AC,\ E\in AB\)) và\(\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3};\ \frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\). Tính các cạnh của \(\vartriangle \)ABC, biết chu vi của \(\vartriangle \)ABC là 15 cm.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tìm ra các tỉ lệ thức phù hợp.
- Kết hợp kết quả vừa tìm được và dữ kiện đề bài cho để tìm ra độ dài các cạnh trong tam giác.
Ta có chu vi \(\vartriangle \)ABC là:
AB + BC + AC = 15 (1)
Vì BD là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên:
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\Rightarrow AB=\frac{2}{3}BC\ \ (2)\)
Vì CE là phân giác của \(\vartriangle \)ABC nên:
\(\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{EB}=\frac{5}{6}\Rightarrow AC=\frac{5}{6}BC\ \ (3)\)
Thế (2) và (3) vào (1), ta có:
\(\begin{align} & \frac{2}{3}BC+\frac{5}{6}BC+BC=15 \\ & \Leftrightarrow \frac{5}{2}BC=15\Leftrightarrow BC=6\ cm \\\end{align}\)
\(\begin{align} & \Rightarrow AC=\frac{5}{6}BC=\frac{5}{6}.6=5cm \\ & \Rightarrow AB=\frac{2}{3}BC=\frac{2}{3}.6=4\ cm \\\end{align}\)
- Học sinh cần chú ý trong kĩ năng đại số biến đổi tỉ lệ thức về dạng biểu thức, tránh mắc sai lầm trong tính toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
