Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} -

Câu hỏi số 225171:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 12x - 16y = 0.\) Phép đồng dạng \(F\) tỉ số \(k\) biến \(\left( {{C_1}} \right)\) thành \(\left( {{C_2}} \right).\) Tìm \(k?\)

A. \(k = \dfrac{1}{5}.\)

B. \(k = - 6.\)

C. \(k = 2.\)

D. \(k = 5.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:225171

Phương pháp giải

Tìm bán kính của \(\left( {{C_1}} \right),\,\left( {{C_2}} \right)\) khi đó \(k\) chính là tỉ số giữa bán kính của \(\left( {{C_2}} \right)\) và \(\left( {{C_1}} \right).\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {{C_1}} \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {2^2},\,\,\left( {{C_2}} \right):\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = {10^2}.\)

Do đó \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_1}\left( {1;1} \right),\,\,{R_1} = 2.\) \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_2}\left( { - 6;8} \right),\,\,{R_2} = 10.\)

Do đó tỉ số của phép đồng dạng là \(k = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{10}}{2} = 5.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.