Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 12x - 16y = 0.\) Phép đồng dạng \(F\) tỉ số \(k\) biến \(\left( {{C_1}} \right)\) thành \(\left( {{C_2}} \right).\) Tìm \(k?\)
Câu 225171: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 12x - 16y = 0.\) Phép đồng dạng \(F\) tỉ số \(k\) biến \(\left( {{C_1}} \right)\) thành \(\left( {{C_2}} \right).\) Tìm \(k?\)
A. \(k = \dfrac{1}{5}.\)
B. \(k = - 6.\)
C. \(k = 2.\)
D. \(k = 5.\)
Phương pháp giải:
Tìm bán kính của \(\left( {{C_1}} \right),\,\left( {{C_2}} \right)\) khi đó \(k\) chính là tỉ số giữa bán kính của \(\left( {{C_2}} \right)\) và \(\left( {{C_1}} \right).\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\left( {{C_1}} \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {2^2},\,\,\left( {{C_2}} \right):\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = {10^2}.\)
Do đó \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_1}\left( {1;1} \right),\,\,{R_1} = 2.\) \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_2}\left( { - 6;8} \right),\,\,{R_2} = 10.\)
Do đó tỉ số của phép đồng dạng là \(k = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{10}}{2} = 5.\)
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
-
-
Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
