Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = m\) có nghiệm.
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = m\) có nghiệm.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Quan sát bảng biến thiên và đưa ra nhận xét.
Số nghiệm của phương trình \(x + \sqrt {4 - {x^2}} = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \) và đường thẳng \(y = m\).
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \Rightarrow y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}\\
\begin{array}{l}
y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {4 - {x^2}} = x\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \ge 0}\\
{4 - {x^2} = {x^2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = \sqrt 2
\end{array}
\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Để đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \) và đường thẳng \(y = m\) cắt nhau thì \( - 2 \le m \le 2\sqrt 2 \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
