Tìm m để phương trình \(2{{x}^{2}}-{{m}^{2}}x+18m=0\) có nghiệm là -3.

Câu hỏi số 227574:

Thông hiểu

A. \(m=-3\)

B. \(m=-3-\sqrt{3}\)

C. \(m=-3+\sqrt{3}\)

D. \(m=-3\pm \sqrt{3}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:227574

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm khi nghiệm đó nghiệm đúng với phương trình. Từ đó suy ra phương trình ẩn m. Tính biểu thức \(\Delta \). Từ đó tìm m.

Giải chi tiết

Phương trình \(2{{x}^{2}}-{{m}^{2}}x+18m=0\,\,\,(*)\)có 1 nghiệm là - 3.

Thay \(x=-3\) vào (*) ta có:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\,\,2{{(-3)}^{2}}-{{m}^{2}}(-3)+18m=0 \\ & \Leftrightarrow 3{{m}^{2}}+18m+18=0 \\ & \Leftrightarrow {{m}^{2}}+6m+6=0\,\,\,(**) \\ & \Delta '={{3}^{2}}-6=3>0 \\ \end{align}\)

Phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt : \(\left[ \begin{align} & {{m}_{1}}=-3+\sqrt{3} \\ & {{m}_{2}}=-3-\sqrt{3} \\ \end{align} \right.\).

Vậy \(m=-3\pm \sqrt{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link