Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\)  có bao nhiêu nghiệm

Câu hỏi số 228705:
Nhận biết

Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\)  có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:228705
Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số 2.

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

 

Giải chi tiết

\({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {2^{ - 2x + 10}}\)

Vì \(2 > 1 \Rightarrow {x^2} - 3x + 4 \le  - 2x + 10 \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 \le 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 2;3} \right]\)

Vậy bất phương trình có 3 nghiệm nguyên dương.

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh nhầm lẫn nghiệm nguyên dương có chứa cả nghiệm 0 và chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com