Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\). Tìm F(x).
Câu 228897: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right)=1\). Tìm F(x).
A. \(F\left( x \right)=\tan x-1\)
B. \(F\left( x \right)=-\tan x\)
C. \(F\left( x \right)=\tan x+1\)
D. \(F\left( x \right)=-\tan x+1\)
Quảng cáo
+) Tìm \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}\)
+) Sử dụng giả thiết \(F\left( 0 \right)=1\) tìm hằng số C.
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{-\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}dx}=-\tan x+C\)
\(F\left( 0 \right)=1\Leftrightarrow -\tan 0+C=1\Leftrightarrow C=1\Rightarrow F\left( x \right)=-\tan x+1\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
