Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 230835: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \(CE \bot \left( {SAB} \right).\)                                                                                             

B. \(CB \bot \left( {SAC} \right).\)               

C. Tam giác SCD vuông tại D.                                            

D. \(CE \bot \left( {SDC} \right).\)

Câu hỏi : 230835

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Từ giả thết suy ra ADCE là hình vuông \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE = AD = a\end{array} \right..\)

    Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CE \bot \left( {SAB} \right).\) Do đó A đúng.

    Vì \(CE = AD = a \Rightarrow CE = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(C \Rightarrow CB \bot AC\). Kết hợp với \(CB \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)) nên suy ra \(CB \bot \left( {SAC} \right).\) Do đó B đúng.

    Ta có

    \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại D. Do đó C đúng.

    Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D là đáp án sai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com