Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó

Câu 230834: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó

A. H là trực tâm của tam giác ABC

B. H là trọng tâm của tam giác ABC.

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi : 230834

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vì H là hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABC) nên ta có

Tam giác SAH vuông tại H, có \(S{A^2} = A{H^2} + S{H^2}.\)

Tam giác SBH vuông tại H, có \(S{B^2} = B{H^2} + S{H^2}.\)

Tam giác SCH vuông tại H, có \(S{C^2} = C{H^2} + S{H^2}.\)

Kết hợp điều kiện \(SA = SB = SC\) suy ra \(HA = HB = HC\) nên \(H\)là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.