Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)?

Câu hỏi số 230978:

Nhận biết

A. \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}.\)

B. \(y={{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}.\)

C. \(y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}}.\)

D. \(y={{(0,7)}^{x}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:230978

Phương pháp giải

Xét hàm số có dạng \(y={{a}^{x}},\,a>0,\,a\ne 1\):

+ Nếu \(0<a<1:\)hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)

+ Nếu \(a>1\): hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).

Giải chi tiết

+ \(\frac{e}{2}>1\Rightarrow \)Hàm số \(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}\)đồng biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)

+ \(0<\sqrt{5}-2<1\Rightarrow \) Hàm số \(y={{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}\)nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)

+ \(0<\frac{3}{\pi }<1\Rightarrow \) Hàm số \(y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}}\)nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)

+ \(0<0,7<1\Rightarrow \) Hàm số \(y={{(0,7)}^{x}}\)nghịch biến trên \(\left( -\infty ;+\infty \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.