Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Hai số \(a,b\) thỏa mãn bất đẳng thức \({{{a^2} + {b^2}} \over 2} \le {\left( {{{a + b} \over 2}}

Câu hỏi số 231363:
Vận dụng

Hai số \(a,b\) thỏa mãn bất đẳng thức \({{{a^2} + {b^2}} \over 2} \le {\left( {{{a + b} \over 2}} \right)^2}\) thì.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231363
Phương pháp giải

Biến đổi tương đương bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \le {\left( {{{a + b} \over 2}} \right)^2} \Leftrightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} \le {{{{a^2} + 2ab + b} \over 4}^2} \Leftrightarrow {{{a^2} + {b^2}} \over 2} - {{{a^2} + 2ab + {b^2}} \over 4} \le 0  \cr   &  \Leftrightarrow {{{a^2} - 2ab + {b^2}} \over 4} \le 0 \Leftrightarrow {{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over 4} \le 0 \cr} \)

Vì \({{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over 4} \ge 0\) với mọi \(a,b\). Suy ra hai số \(a,b\) thỏa mãn \({{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over 4} \le 0\) khi \({{{{\left( {a - b} \right)}^2}} \over 4} = 0\) hay \(a = b\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn