Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x \over 2} + {2 \over {x - 1}}\) với \(x > 1\) là:

Câu hỏi số 231425:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x \over 2} + {2 \over {x - 1}}\) với \(x > 1\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231425
Phương pháp giải

Thêm, bớt để xuất hiện các số dương.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \({{x - 1} \over 2}\) và \({2 \over {x - 1}}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(f\left( x \right) = {{x - 1} \over 2} + {2 \over {x - 1}} + {1 \over 2}\)

Với \(x > 1\), ta có \({{x - 1} \over 2}\) và \({2 \over {x - 1}}\) là hai số dương

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương, ta có: \({{x - 1} \over 2} + {2 \over {x - 1}} \ge 2\sqrt {{{x - 1} \over 2}.{2 \over {x - 1}}}  = 2 \Rightarrow f\left( x \right) \ge 2 + {1 \over 2} = {5 \over 2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn