Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {9 - 3x} \right)\)  trên

Câu hỏi số 231431:
Vận dụng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {9 - 3x} \right)\)  trên \(\left[ {1,3} \right]\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231431
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm \(a,b\) ta có: \(\sqrt {ab}  \le {{a + b} \over 2} \Leftrightarrow ab \le {\left( {{{a + b} \over 2}} \right)^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = 3\left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right)\).

Trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) ta có \(x - 1\) và \(3 - x\) là các số không âm.

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta có: \(\left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right) \le {\left( {{{\left( {x - 1} \right) + \left( {3 - x} \right)} \over 2}} \right)^2} = 1 \Rightarrow f\left( x \right) \le 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn