Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(a,b > 0\) và \(ab > a + b\). Mệnh đề nào sau đây là đúng.

Câu hỏi số 231437:
Vận dụng

Cho \(a,b > 0\) và \(ab > a + b\). Mệnh đề nào sau đây là đúng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:231437
Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có : \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \). Kết hợp sử dụng tính chất \(ab > a + b > 0 \Rightarrow \sqrt {ab}  > \sqrt {a + b} \).

Giải chi tiết

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có : \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \).

Theo giả thiết \(ab > a + b > 0\). Suy ra \(\sqrt {ab}  > \sqrt {a + b} \)

Từ đó, ta có

\(\eqalign{  & a + b > 2\sqrt {a + b}  \Leftrightarrow \left( {a + b} \right) - 2\sqrt {a + b}  > 0 \Leftrightarrow \sqrt {a + b} \left( {\sqrt {a + b}  - 2} \right) > 0  \cr   &  \Leftrightarrow \sqrt {a + b}  - 2 > 0 \Leftrightarrow \sqrt {a + b}  > 2 \Leftrightarrow a + b > 4 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn