Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào

Câu hỏi số 232360:

Vận dụng

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5μC, khối lượng m = 50g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo truc lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4cm rồi thả nhẹ. Đến thời điểm t = 0,1s thì thiết lập một điện trường đều trong thời gian 0,1s, biết vectơ cường độ điện trường nằm ngang, dọc theo trục, hướng theo chiều lò xo dãn và E = 10⁵V/m, lấy g = π² = 10m/s². Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

A. 60πcm/s.

B. 40πcm/s.

C. 50πcm/s.

D. 30πcm/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:232360

Phương pháp giải

Phương pháp: con lắc dao động dưới tác dụng của ngoại lực

Giải chi tiết

Đáp án A

+ Tần số dao động riêng của con lắc

\(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{50} \over {{{50.10}^{ - 3}}}}} = 10\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} rad/s \to T = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s.\)

+ Tại t = 0, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ ->vật sẽ dao đọng với biên độ \({A_1} = 4\,\,cm.\)

->Đến thời điểm \(t = 0,5T = 0,1\,\,{\rm{s}}\) vật đến vị trí biên âm (lò xo bị nén 4 cm).

+ Ta thiết lập một điện trường, dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của lò xo lệch khỏi vị trí cân bằng cũ về phía làm lò xo giãn một đoạn

\(\Delta {l_0} = {{qE} \over k} = 1\,\,cm. \to \) Biên độ dao động mới của vật là \({A_2} = 4 + 1 = 5\,\,cm.\)

Thời gian duy trì điện trường cũng là \(t = 0,5T = 0,1\,\,s \to \) vật đến vị trí biên dương A₂ (lò xo giãn 6 cm). Ngắt điện trường vật dao động quanh vị trí cân bằng cũ (lò xo không biến dạng) với biên độ\({A_3} = 6\,\,cm.\)

Tốc độ cực đại : \({v_{\max }} = \omega {A_3} = 60\pi cm/s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.