Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết \(\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=4-\ln a\). Tìm giá trị của a.

Câu 233213: Biết \(\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=4-\ln a\). Tìm giá trị của a.

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi : 233213

Phương pháp giải:

Đặt \(t=\sqrt{4x+1}\)

  • Đáp án : D
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t=\sqrt{4x+1}\Leftrightarrow {{t}^{2}}=4x+1\Leftrightarrow 2tdt=4dx\Leftrightarrow dx=\frac{1}{2}tdt\)

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Leftrightarrow t = 1\\x = 6 \Leftrightarrow t = 5\end{array} \right.\), khi đó 

    \(\begin{align}\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\frac{2.\frac{1}{2}tdt}{t+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\frac{tdt}{t+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\left( 1-\frac{1}{t+1} \right)dt}=\left. \left( t-\ln \left| t+1 \right| \right) \right|_{1}^{5}=5-\ln 6-1+\ln 2=4-\ln 3 \\ \Rightarrow a=3 \\ \end{align}\)

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com