Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=4-\ln a\). Tìm giá trị của a.

Câu hỏi số 233213:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=4-\ln a\). Tìm giá trị của a.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:233213
Phương pháp giải

Đặt \(t=\sqrt{4x+1}\)

Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{4x+1}\Leftrightarrow {{t}^{2}}=4x+1\Leftrightarrow 2tdt=4dx\Leftrightarrow dx=\frac{1}{2}tdt\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Leftrightarrow t = 1\\x = 6 \Leftrightarrow t = 5\end{array} \right.\), khi đó 

\(\begin{align}\int\limits_{0}^{6}{\frac{2dx}{\sqrt{4x+1}+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\frac{2.\frac{1}{2}tdt}{t+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\frac{tdt}{t+1}}=\int\limits_{1}^{5}{\left( 1-\frac{1}{t+1} \right)dt}=\left. \left( t-\ln \left| t+1 \right| \right) \right|_{1}^{5}=5-\ln 6-1+\ln 2=4-\ln 3 \\ \Rightarrow a=3 \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn