Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-3y+4z+20=0\) và \(\left( Q \right):\,4x-13y-6z+40=0\) Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Câu 233522: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-3y+4z+20=0\) và \(\left( Q \right):\,4x-13y-6z+40=0\) Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc

D. Vuông góc

Câu hỏi : 233522

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(2:\left( -3 \right):4\ne 4:\left( -13 \right):\left( -6 \right)\) nên (P) và (Q) cắt nhau.

Kiểm tra thấy \(2.4+\left( -3 \right)\left( -13 \right)+4\left( -6 \right)=23\ne 0\) nên (P) và Q) cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.