Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-3y+4z+20=0\) và

Câu hỏi số 233522:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x-3y+4z+20=0\) và \(\left( Q \right):\,4x-13y-6z+40=0\) Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc

D. Vuông góc

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:233522

Phương pháp giải

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(2:\left( -3 \right):4\ne 4:\left( -13 \right):\left( -6 \right)\) nên (P) và (Q) cắt nhau.

Kiểm tra thấy \(2.4+\left( -3 \right)\left( -13 \right)+4\left( -6 \right)=23\ne 0\) nên (P) và Q) cắt nhau nhưng không vuông góc.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.