Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) Tính theo \(a\) khoảng cách từ \(B\) đến \(\left( SDC \right)\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức đưa điểm \(\frac{d\left( B,\left( SCD \right) \right)}{d\left( A,\left( SCD \right) \right)}=\frac{1}{2}\)
Để xác định \(d\left( A,\left( SCD \right) \right)\) ta xác định hình chiếu \(\left( SCD \right)\) của \(A\) xuống mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).
Từ đó \(d\left( A,\left( SCD \right) \right)=AH\).
Dễ thấy tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\), khi đó \(CD\bot AC\) (1)
Ta có \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot CD\) (2). Từ (1) và (2), suy ra \(CD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \left( SCD \right)\bot \left( SAC \right)\)
Khi đó trong mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) dựng \(AH\bot SC\) thì \(AH=d\left( A,\left( SCD \right) \right)\)
Ta có \(AH=\frac{SA.AC}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}}=a\)
Dễ thấy \(\frac{d\left( B,\left( SCD \right) \right)}{d\left( A,\left( SCD \right) \right)}=\frac{1}{2}\), suy ra \(d\left( B,\left( SCD \right) \right)=\frac{a}{2}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
