Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) Tính theo \(a\) khoảng cách từ \(B\) đến \(\left( SDC \right)\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức đưa điểm \(\frac{d\left( B,\left( SCD \right) \right)}{d\left( A,\left( SCD \right) \right)}=\frac{1}{2}\)
Để xác định \(d\left( A,\left( SCD \right) \right)\) ta xác định hình chiếu \(\left( SCD \right)\) của \(A\) xuống mặt phẳng \(\left( SCD \right)\).
Từ đó \(d\left( A,\left( SCD \right) \right)=AH\).
Dễ thấy tam giác \(ACD\) vuông tại \(C\), khi đó \(CD\bot AC\) (1)
Ta có \(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot CD\) (2). Từ (1) và (2), suy ra \(CD\bot \left( SAC \right)\Rightarrow \left( SCD \right)\bot \left( SAC \right)\)
Khi đó trong mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) dựng \(AH\bot SC\) thì \(AH=d\left( A,\left( SCD \right) \right)\)
Ta có \(AH=\frac{SA.AC}{\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{C}^{2}}}}=a\)
Dễ thấy \(\frac{d\left( B,\left( SCD \right) \right)}{d\left( A,\left( SCD \right) \right)}=\frac{1}{2}\), suy ra \(d\left( B,\left( SCD \right) \right)=\frac{a}{2}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
