Cho hình nón có chiều cao \(a\sqrt{3}\)và bán kính đáy \(a\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\)của hình nón.

Câu 234193: Cho hình nón có chiều cao \(a\sqrt{3}\)và bán kính đáy \(a\). Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\)của hình nón.

A. \({{S}_{xq}}=2\pi {{a}^{2}}.\)

B. \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}.\)

C. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}.\)

D. \({{S}_{xq}}=4\pi {{a}^{2}}.\)

Câu hỏi : 234193

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Mối liên hệ giữa đường cao, bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón:

\({{h}^{2}}+{{r}^{2}}={{l}^{2}}\)

- Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi rl\)

(Trong đó, \(r:\) bán kính đáy, \(l:\)độ dài đường sinh, h: độ dài đường cao).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({{h}^{2}}+{{r}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow {{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}={{l}^{2}}\Leftrightarrow l=2a\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi a.2a=2\pi {{a}^{2}}\)

Chọn: A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.