Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}}

Câu hỏi số 234224:
Nhận biết

Tìm hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:234224
Phương pháp giải

- Khai triển nhị thức Newton:  \({{\left( x+y \right)}^{n}}=\sum\limits_{i=0}^{n}{C_{n}^{i}{{x}^{i}}{{y}^{n-i}}}\)

Giải chi tiết

\({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{\left( 3{{x}^{3}} \right)}^{i}}{{\left( -2{{x}^{-2}} \right)}^{5-i}}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{.3}^{i}}.{{(-2)}^{5-i}}.{{x}^{3i-10+2i}}}=\sum\limits_{i=0}^{5}{C_{5}^{i}{{.3}^{i}}.{{(-2)}^{5-i}}.{{x}^{5i-10}}}\)

Ta có: \(5i-10=10\Leftrightarrow i=4\)

Hệ số của \({{x}^{10}}\)trong khai triển biểu thức \({{\left( 3{{x}^{3}}-\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}\) là: \(C_{5}^{4}{{.3}^{4}}.{{(-2)}^{5-4}}=-810\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn