Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Quay hình thang vuông ABCD quanh cạnh CD, xác định phần thể tích cần tính.
+) Sử dụng các công thức:
Thể tích của hình trụ \(V=\pi {{R}^{2}}h\), trong đó R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.
Thể tích của khối nón \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\), trong đó r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón.
Quay hình thang vuông ABCD đã cho quanh cạnh CD ta được 1 khối tròn xoay có thể tích \(V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}\) trong đó \({{V}_{1}}\) là thể tích của khối trụ bán kính đáy AD, đường cao AB và \({{V}_{2}}\) là thể tích của khối nón có bán kính đáy BH và chiều cao CH
Dễ dàng tính được \({{V}_{1}}=\pi .A{{D}^{2}}.AB=\pi .{{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}\)
\({{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .B{{H}^{2}}.CH=\frac{1}{3}\pi {{a}^{2}}.a=\frac{1}{3}\pi {{a}^{3}}\)
Vậy \(V={{V}_{1}}-{{V}_{2}}=\frac{5\pi {{a}^{3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
