Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right)\). Mặt phẳng

Câu hỏi số 235674:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right)\). Mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là

A. \(3x-y-z-6=0\)

B. \(3x-y-z+6=0\)

C. \(x+3y+z-5=0\)

D. \(x+3y+z-6=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:235674

Phương pháp giải

+) Mp(P) nhận \(\overrightarrow{AB}\) là 1 VTPT.

+) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\) là 1 VTPT có phương trình : \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;\ -1;\ -1 \right).\)

Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:

\(\begin{align} & \ \ \ \ 3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3x-y-z+6=0 \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.