Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right)\). Mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là

Câu 235674: Trong không gian \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( -1;2;1 \right)\) và \(B\left( 2;1;0 \right)\). Mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(AB\) có phương trình là

A. \(3x-y-z-6=0\)

B. \(3x-y-z+6=0\)

C. \(x+3y+z-5=0\)

D. \(x+3y+z-6=0\)

Câu hỏi : 235674

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Mp(P) nhận \(\overrightarrow{AB}\) là 1 VTPT.

+) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( a;b;c \right)\) là 1 VTPT có phương trình : \(a\left( x-{{x}_{0}} \right)+b\left( y-{{y}_{0}} \right)+c\left( z-{{z}_{0}} \right)=0\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;\ -1;\ -1 \right).\)

Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:

\(\begin{align} & \ \ \ \ 3\left( x+1 \right)-\left( y-2 \right)-\left( z-1 \right)=0 \\ & \Leftrightarrow 3x-y-z+6=0 \\ \end{align}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.