Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho  hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}}\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:

Câu 237478: Cho  hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}}\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:

A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

Câu hỏi : 237478

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}}\)

  • Đáp án : D
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \left| x \right|\\\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \frac{x}{x} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \frac{{ - x}}{x} =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}}\end{array}\)  

    Do đó không tồn tại \(f'\left( 0 \right)\) của hàm số trên.

    Chọn D.

    Chú ý:

    Nhiều học sinh có lời giải sai như sau:

    Ta có: \(\left( {\sqrt {{x^2}} } \right)' = \frac{{\left( {{x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {{x^2}} }} = \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2}} }} = \frac{x}{{\left| x \right|}} = \left[ \begin{array}{l}1\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - 1\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right. \Rightarrow f'\left( 0 \right) = 1\). Chọn C. 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com