Nghiệm của bất phương trình \({{5.4}^{x}}+{{2.25}^{x}}-{{7.10}^{x}}\le 0\) là :
Câu 238272: Nghiệm của bất phương trình \({{5.4}^{x}}+{{2.25}^{x}}-{{7.10}^{x}}\le 0\) là :
A. \(0\le x\le 1\)
B. \(0\le x\le 2\)
C. \(-1\le x\le 1\)
D. \(0<x<1\)
Quảng cáo
Chia cả 2 vế của bất phương trình cho \({{4}^{x}}\) hoặc \({{25}^{x}}\) hoặc \({{10}^{x}}\) , sau đó giái bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{align} & {{5.4}^{x}}+{{2.25}^{x}}-{{7.10}^{x}}\le 0 \\ & \Leftrightarrow 5+2.{{\left( \frac{25}{4} \right)}^{x}}-7{{\left( \frac{5}{2} \right)}^{x}}\le 0 \\ \end{align}\)
Đặt \({{\left( \frac{5}{2} \right)}^{x}}=t\,\,\left( t>0 \right)\), khi đó bất phương trình trở thành
\(\begin{align} & 5+2{{t}^{2}}-7t\le 0\Leftrightarrow 1\le t\le \frac{5}{2} \\ & \Leftrightarrow 1\le {{\left( \frac{5}{2} \right)}^{x}}\le \frac{5}{2}\Leftrightarrow 0\le x\le 1 \\ \end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
