Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\) trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn gấp 10 lần so với số lượng ban đầu:
Câu 238271: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\) trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn gấp 10 lần so với số lượng ban đầu:
A. \(t=\frac{3}{\log 5}\) (giờ)
B. \(t=\frac{3\ln 5}{\ln 10}\) (giờ)
C. \(t=\frac{5\ln 3}{\ln 10}\) (giờ)
D. \(t=\frac{5}{\log 3}\) (giờ)
Quảng cáo
+) Dựa vào số lượng vi khuẩn sau 5 giờ để tìm tỉ lệ tăng trưởng r.
+) Tính thời gian t khi số lượng vi khuẩn gấp 10 lần ban đầu.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là \(100.{{e}^{5r}}=300\Leftrightarrow {{e}^{5r}}=3\Leftrightarrow 5r=\ln 3\Leftrightarrow r=\frac{\ln 3}{5}\)
Giả sử sau thời gian t (giờ) số lượng vi khuẩn gấp 10 lân ban đầu ta có:
\(A.{{e}^{rt}}=10A\Leftrightarrow {{e}^{\frac{\ln 3}{5}.t}}=10\Leftrightarrow \frac{\ln 3}{5}t=\ln 10\Leftrightarrow t=\frac{5\ln 10}{\ln 3}=\frac{5}{\log 3}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
