Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
Câu 238341: Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
A. \(I = \int\limits_1^0 {u\left( {1 - u} \right)du} \)
B. \(I = \int\limits_0^1 {u\left( {1 - {u^2}} \right)du} \)
C. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {{u^4} - {u^2}} \right)du} \)
D. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} \)
Quảng cáo
Đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} = \int\limits_0^1 {{x^4}\sqrt {1 - {x^2}} xdx} \)
Đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \Leftrightarrow {u^2} = 1 - {x^2} \Leftrightarrow udu = - xdx\) và \({x^2} = 1 - {u^2}\)
Đổi cận \(\left\{ \matrix{ x = 0 \Rightarrow u = 1 \hfill \cr x = 1 \Rightarrow u = 0 \hfill \cr} \right.\), khi đó ta có: \(I = - \int\limits_1^0 {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}{u^2}du = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} } \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
