Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=1,\ AD=2,\ AA'=3.\) Khoảng cách từ điểm A’ tới
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=1,\ AD=2,\ AA'=3.\) Khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (BDC’) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+) Gắn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho \(C\left( 0;0;0 \right)\), suy ra tọa độ tất cả các điểm của hình hộp chữ nhật.
+) Viết phương trình mặt phẳng (BDC’) ở dạng đoạn chắn.
+) Tính \(d\left( A';\left( BDC' \right) \right)\)
Gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ.
Ta suy ra tọa độ các điểm \(C\left( 0;0;0 \right);\,\,B\left( 2;0;0 \right);\,\,D\left( 0;1;0 \right);\,\,C'\left( 0;0;3 \right);\,\,A'\left( 2;1;3 \right)\)
Phương trình đoạn chắn của mp(BDC’) là
\(\begin{align} \frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1\Leftrightarrow 3x+6y+2z-6=0 \\ \Rightarrow d\left( A';\left( BDC' \right) \right)=\frac{\left| 3.2+6.1+2.3-6 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{6}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{12}{7} \\ \end{align}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
