Cho \(A=-2{{x}^{2}}{{y}^{m}}\) và \(B=\frac{1}{4}{{x}^{n}}{{y}^{4}}\)
a) Tìm m, n để A và B là hai đơn thức đồng dạng. Khi đó tính giá trị của \(2A-B\) tại \(x=-1,y=\frac{1}{2}.\)
b) Tính C = A.B. Tìm m, n để C có bậc bằng 10.
Câu 238996: Cho \(A=-2{{x}^{2}}{{y}^{m}}\) và \(B=\frac{1}{4}{{x}^{n}}{{y}^{4}}\)
a) Tìm m, n để A và B là hai đơn thức đồng dạng. Khi đó tính giá trị của \(2A-B\) tại \(x=-1,y=\frac{1}{2}.\)
b) Tính C = A.B. Tìm m, n để C có bậc bằng 10.
- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
- Để nhận hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
-
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(A=-2{{x}^{2}}{{y}^{m}}\) và \(B=\frac{1}{4}{{x}^{n}}{{y}^{4}}\) vì hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên để A và B là hai đơn thức đồng dạng \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & n=2 \\ & m=4 \\ \end{align} \right.\) .
Khi đó \(A=-2{{x}^{2}}{{y}^{4}}\) và \(B=\frac{1}{4}{{x}^{2}}{{y}^{4}}\Rightarrow 2A-B=-4{{x}^{2}}{{y}^{4}}-\frac{1}{4}{{x}^{2}}{{y}^{4}}=-\frac{17}{4}{{x}^{2}}{{y}^{4}}\).
Thay \(\left\{ \begin{align} & x=-1 \\ & y=\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.\) ta được: \(\frac{-17}{4}.{{\left( -1 \right)}^{2}}.{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}=\frac{-17}{64}\) .
b) \(C=A.B=-2{{x}^{2}}{{y}^{m}}.\frac{1}{4}{{x}^{n}}{{y}^{4}}=\frac{-1}{2}{{x}^{2+n}}{{y}^{m+4}}\) . Bậc của C bằng \(2+n+m+4=6+n+m\). Để C có bậc bằng 10 \(\Rightarrow 6+n+m=10\Rightarrow n+m=4\). Ta xét bảng sau:
Vậy để C có bậc bằng 10 thì \(\left( m,n \right)\in \left\{ \left( 0;4 \right),\left( 1;3 \right),\left( 2;2 \right),\left( 3;1 \right),\left( 4;0 \right) \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
