Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y=\sqrt{2x+5}\) có đạo hàm cấp hai bằng:

Câu 239563: Hàm số \(y=\sqrt{2x+5}\) có đạo hàm cấp hai bằng:

A.  \(y''=\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)                                

B.  \(y''=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)                       

C.  \(y''=-\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)                              

D.  \(y''=-\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)

Câu hỏi : 239563

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}},\,\,\left( {{u}^{n}} \right)'=n.{{u}^{n-1}}.u'\), và sử dụng công thức lũy thừa \(\sqrt[m]{{{x}^{n}}}={{x}^{\frac{n}{m}}}\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{align}   y'=\frac{\left( 2x+5 \right)'}{2\sqrt{2x+5}}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}={{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{1}{2}}} \\   y''=-\frac{1}{2}.{{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{1}{2}-1}}.\left( 2x+5 \right)' \\   \,\,\,\,\,\,=-\frac{1}{2}{{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{3}{2}}}.2 \\   \,\,\,\,\,\,=-\frac{1}{{{\left( 2x+5 \right)}^{\frac{3}{2}}}}=-\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}} \\ \end{align}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com