Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề:
(I): \(y''=f''\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{3}}}\) (II): \(y'''=f'''\left( x \right)=-\frac{6}{{{x}^{4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
Câu 239570: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề:
(I): \(y''=f''\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{3}}}\) (II): \(y'''=f'''\left( x \right)=-\frac{6}{{{x}^{4}}}\)
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II) đúng
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai.
Quảng cáo
Tính đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp ba của hàm số ban đầu, sử dụng công thức \(\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}\), đối chiếu với hai mệnh đề của đề bài cho, xét tính đúng sai của các mệnh đề.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{align} y'=\frac{1}{{{x}^{2}}} \\ y''=-\frac{\left( {{x}^{2}} \right)'}{{{x}^{4}}}=-\frac{2x}{{{x}^{4}}}=-\frac{2}{{{x}^{3}}} \\ y'''=-2.\frac{-\left( {{x}^{3}} \right)'}{{{x}^{6}}}=\frac{2.3{{x}^{2}}}{{{x}^{6}}}=\frac{6}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
