Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề: (I): \(y''=f''\left( x

Câu hỏi số 239570:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề:

(I): \(y''=f''\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{3}}}\)                  (II): \(y'''=f'''\left( x \right)=-\frac{6}{{{x}^{4}}}\)

Mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239570
Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp ba của hàm số ban đầu, sử dụng công thức \(\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}\), đối chiếu với hai mệnh đề của đề bài cho, xét tính đúng sai của các mệnh đề.

Giải chi tiết

\(\begin{align}   y'=\frac{1}{{{x}^{2}}} \\   y''=-\frac{\left( {{x}^{2}} \right)'}{{{x}^{4}}}=-\frac{2x}{{{x}^{4}}}=-\frac{2}{{{x}^{3}}} \\   y'''=-2.\frac{-\left( {{x}^{3}} \right)'}{{{x}^{6}}}=\frac{2.3{{x}^{2}}}{{{x}^{6}}}=\frac{6}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn