Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Với \(f\left( x \right)={{\sin }^{3}}x+{{x}^{2}}\) thì \(f''\left( -\frac{\pi }{2} \right)\) bằng:

Câu hỏi số 239571:
Thông hiểu

Với \(f\left( x \right)={{\sin }^{3}}x+{{x}^{2}}\) thì \(f''\left( -\frac{\pi }{2} \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239571
Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số trên, sau đó thay \(x=-\frac{\pi }{2}\) và tính \(f''\left( -\frac{\pi }{2} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{align}   f'\left( x \right)=3{{\sin }^{2}}x\left( \sin x \right)'+2x=3{{\sin }^{2}}x\cos x+2x \\   f''\left( x \right)=3.\left( {{\sin }^{2}}x \right)'.\cos x+3{{\sin }^{2}}x.\left( \cos x \right)'+2 \\   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=6\sin x\left( \sin x \right)'\cos x-3{{\sin }^{2}}x.\sin x+2 \\   \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=6\sin x{{\cos }^{2}}x-3{{\sin }^{3}}x+2 \\   f''\left( -\frac{\pi }{2} \right)=6\sin \left( -\frac{\pi }{2} \right){{\cos }^{2}}\left( -\frac{\pi }{2} \right)-3{{\sin }^{3}}\left( -\frac{\pi }{2} \right)+2=3+2=5. \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn