Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi số 239578:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239578
Phương pháp giải

 

Tính y’’, thay vào từng đáp án để xét tính đúng sai của các đáp án.

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{align}   y'=\frac{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)'}{2\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}=\frac{2-2x}{2\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}=\frac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}} \\   y''=\frac{-\sqrt{2x-{{x}^{2}}}-\left( 1-x \right).\frac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}}{2x-{{x}^{2}}}=\frac{-\left( 2x-{{x}^{2}} \right)-{{\left( 1-x \right)}^{2}}}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}=\frac{-2x+{{x}^{2}}-1+2x-{{x}^{2}}}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}=\frac{-1}{\sqrt{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{3}}}} \\ \end{align}\)

Thay vào \({{y}^{3}}.y''+1=0={{\left( \sqrt{2x-{{x}^{2}}} \right)}^{3}}.\frac{-1}{\sqrt{{{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)}^{3}}}}+1=-1+1=0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn