Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tập nghiệm của bất phương trình

Câu hỏi số 239957:
Vận dụng cao

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27}{8}.\frac{12+x-\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}{12+x+\sqrt{{{x}^{2}}+24x}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239957
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về bất phương trình cơ bản

Giải chi tiết

Điều kiện: \(D=\left[ 0;+\,\infty  \right).\)

Ta có \(24+2x-2\sqrt{{{x}^{2}}+24x}={{\left( \sqrt{x+24}-\sqrt{x} \right)}^{2}};\,\,24+2x+2\sqrt{{{x}^{2}}+24x}={{\left( \sqrt{x+24}+\sqrt{x} \right)}^{2}}\)

Khi đó, bất phương trình trở thành: \(\frac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}<\frac{27}{8}.\frac{{{\left( \sqrt{x+24}-\sqrt{x} \right)}^{2}}}{{{\left( \sqrt{x+24}+\sqrt{x} \right)}^{2}}}\)

\(\Leftrightarrow 2\left( \sqrt{x+24}+\sqrt{x} \right)<3\left( \sqrt{x+24}-\sqrt{x} \right)\Leftrightarrow 5\sqrt{x}<\sqrt{x+24}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  x\ge 0 \\  25x<x+24 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 0\le x<1.\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn