Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biểu thức \(P={{\left( \frac{x+1}{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} \right)}^{10}}\)

Câu hỏi số 239970:
Thông hiểu

Cho biểu thức \(P={{\left( \frac{x+1}{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} \right)}^{10}}\) với \(x>0,\,\,x\ne 1.\) Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển nhị thức New – tơn của \(P.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:239970
Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức, rút gọn biểu thức dưới dấu mũ và áp dụng công thức tổng quát của khai triển nhị thức New – tơn

Giải chi tiết

Ta có \(P={{\left( \frac{x+1}{\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x-1}{x-\sqrt{x}} \right)}^{10}}={{\left( \sqrt[3]{x}+1-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \right)}^{10}}={{\left( \sqrt[3]{x}-\sqrt{x} \right)}^{10}}=\sum\limits_{k\,=\,\,0}^{10}{C_{10}^{k}}.{{\left( -\,1 \right)}^{k}}.{{x}^{\frac{10}{3}\,\,-\,\,\frac{5}{6}k}}\)

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển ứng với \(\frac{10}{3}-\frac{5}{6}k=0\Leftrightarrow k=4.\)

Vậy số hạng cần tính là \(C_{10}^{4}=210.\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn