a) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1

Câu hỏi số 241387:

Vận dụng

a) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên, sau thời hạn 1 năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó, số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất như cũ. Sau hai năm, ông Sáu nhận được tất cả số tiền là 112 360 000 đồng (kể cả gốc và lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền? (trích đề thi tuyển sinh 10 TPHCM năm 2016)

b) Anh Tường có một miếng đất hình chữ nhật, chiều dài là 90m và chiều rộng là 50m. Anh Tường chia miếng đất ra thành những miếng đất nhỏ hình vuông để trồng các loại rau trên từng miếng đất hình vuông đó. Hỏi số miếng đất hình vuông mà anh Tường chia được ít nhất là bao nhiêu? (biết độ dài cạnh miếng đất hình vuông là một số tự nhiên)

A. 100 triệu đồng và 45 miếng đất

B. 200 triệu đồng và 45 miếng đất

C. 100 triệu đồng và 55 miếng đất

D. 150 triệu đồng và 45 miếng đất

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241387

Giải chi tiết

Gọi số tiền ông Sáu gửi ban đầu là x (đồng, x > 0)

Số tiền lãi sau 1 năm ông Sáu nhận được là: 6%.x = 0,06x (đồng)

Số tiền có được (cả gốc và lãi) sau 1 năm của ông Sáu là: x + 0,06x = 1,06x (đồng)

Số tiền lãi năm thứ 2 ông Sáu nhận được là: 6%.1,06x = 0,0636x (đồng)

Sau hai năm, ông Sáu nhận được tổng số tiền (bao gồm cả gốc và lãi) là: 1,06x + 0,0636x = 1,1236x (đồng)

Theo đề bài, sau hai năm ông Sáu nhận được tất cả số tiền là 112 360 000 đồng (kể cả gốc và lãi) nên ta có phương trình:

\(1,1236x={{112}^{{}}}{{360}^{{}}}000\Leftrightarrow x={{112}^{{}}}{{360}^{{}}}000:1,1236={{100}^{{}}}{{000}^{{}}}000\) (đồng) hay 100 triệu đồng.

Vậy ban đầu ông Sáu đã gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng.

Gọi x là độ dài cạnh của mỗi miếng đất hình vuông chia được (mét, \(x\in N\), \(x<50\))

Để số miếng đất hình vuông mà anh Tường chia được là ít nhất thì độ dài cạnh của mỗi miếng đất hình vuông phải lớn nhất.

Ta có: \(90\vdots x\) ; \(50\vdots x\) và x lớn nhất \(\Rightarrow x\in \)ƯCLN (90; 50)

\(90={{3}^{2}}.2.5\)

\(50={{5}^{2}}.2\)

\(\Rightarrow \) x = 5.2 = 10 (t/m đk)

Vậy độ dài cạnh của mỗi miếng đất hình vuông lớn nhất là 10 mét.

Diện tích của mỗi miếng đất hình vuông chia được là: \({{10}^{2}}=100{{m}^{2}}\)

Diện tích của miếng đất hình chữ nhật ban đầu là: \(50.90=4500{{m}^{2}}\)

Vậy số miếng đất hình vuông mà anh Tường chia được ít nhất là: \(4500:100=45\) (miếng đất)

Chú ý khi giải

Câu a, là một câu về tính lãi suất ngân hàng đã trở nên quen thuộc với các em. Vấn đề các em cần chú ý là, thông thường nếu không rút tiền lãi thì tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc và tính lãi cho các kỳ hạn tiếp theo. Câu b, có thể nói là khá lạ, lạ không phải vì chưa từng gặp mà lạ vì chúng ta “quên”. Bởi kiến thức này nằm trong chương trình Toán lớp 6. Nhớ ngày nào các em làm loại toán này ở lớp 6 “dễ như ăn cháo” nhưng giờ đọc đề thì “đề hiểu ta chứ ta không hiểu đề”. Để củng cố cho các em, tôi nhắc lại các kiến thức liên quan đến tìm ƯCLN.

Để tìm ƯCLN của các số a, b, c,…ta thực hiện như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.

Ví dụ minh họa: Tìm ƯCLN(40,60)

Giải:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

40 = 2³. 5

60 = 2². 3. 5

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Thừa số nguyên tố chung: 2, 5

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.

ƯCLN(40,60) = 2². 5 = 20

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link