Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau: (1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều

Câu hỏi số 241536:

Thông hiểu

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đương tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

(2) Tứ giác ABCD là hình thang cân tại A và D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai canh bên AB và CD. Khi đó, đoạn thẳng MN là trục đối xứng của ABCD.

(3) Cho đường thẳng d có phương trình \(y=-x\). Ảnh của đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=7\) qua phép đối xứng trục d là \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=7\)

(4) Ảnh của đường phân giác ứng với góc phần tư thứ (I) qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng d có phương trình \(y=-x\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241536

Phương pháp giải

Xét tính đúng sai của từng đáp án.

Giải chi tiết

Dựa vào hình vẽ trên ta thấy 2 đường thẳng đối xứng qua đường thẳng d không song song \(\Rightarrow \) (1) sai.

Dễ thấy (2) sai.

Xét (3).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( 5;3 \right)\) và bán kính \(R=\sqrt{7}\), đường tròn \(\left( C' \right)\) có tâm \(I'\left( 5;-3 \right)\), bán kính \(R'=\sqrt{7}\)

Gọi H là trung điểm của \(II'\Rightarrow H\left( 5;0 \right)\notin \left( y=-x \right)\Rightarrow \left( 3 \right)\) sai.

Xét (4).

Đường phân giác ứng với góc phần tư thứ (I) có phương trình \(y=x\) có ảnh qua phép đối xứng trục Oy là đường phân giác của góc phần tư thứ (II) có phương trình \(y=-x\Rightarrow \left( 4 \right)\) đúng.

Vậy có 1 phát biểu đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.