Tìm m để \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2my+8=0\) là ảnh của đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=5\) qua phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình \(x=4.\)
Câu 241535: Tìm m để \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2my+8=0\) là ảnh của đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=5\) qua phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình \(x=4.\)
A. \(m=-2\)
B. \(m=2\)
C. \(m=3\)
D. \(m=-3\)
Quảng cáo
Xác định tâm I và I’ của 2 đường tròn (C) và (C’). I là ảnh của I’ qua phép đối xứng trục d.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -2;-m \right)\) là ảnh của tâm \(I'\left( 10;3 \right)\) của đườngtròn \(\left( C' \right)\) qua phép đối xứng trục d.
II’ là đường thẳng đi qua I’ và vuông góc với d nên có phương trình y = 3.
Gọi H là giao điểm của đường thẳng x = 4 và y = 3 \(\Rightarrow H\left( 4;3 \right)\) là trung điểm của II’ \(\Rightarrow I\left( -2;3 \right)\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com