Tìm m để \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2my+8=0\) là ảnh của đường tròn \(\left( C'

Câu hỏi số 241535:

Thông hiểu

Tìm m để \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2my+8=0\) là ảnh của đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=5\) qua phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình \(x=4.\)

A. \(m=-2\)

B. \(m=2\)

C. \(m=3\)

D. \(m=-3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:241535

Phương pháp giải

Xác định tâm I và I’ của 2 đường tròn (C) và (C’). I là ảnh của I’ qua phép đối xứng trục d.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -2;-m \right)\) là ảnh của tâm \(I'\left( 10;3 \right)\) của đườngtròn \(\left( C' \right)\) qua phép đối xứng trục d.

II’ là đường thẳng đi qua I’ và vuông góc với d nên có phương trình y = 3.

Gọi H là giao điểm của đường thẳng x = 4 và y = 3 \(\Rightarrow H\left( 4;3 \right)\) là trung điểm của II’ \(\Rightarrow I\left( -2;3 \right)\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.