Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Biết \((x-1)f(x)=(x+4)f(x+8)\). Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.

Câu hỏi số 241630:
Vận dụng cao

Biết \((x-1)f(x)=(x+4)f(x+8)\). Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:241630
Phương pháp giải

 Cho đa thức f(x). Nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức f(x).

Giải chi tiết

Vì \((x-1)f(x)=(x+4)f(x+8)\) với mọi x nên suy ra:

Khi x – 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:

 \((1-1).f(1)=(1+4)f(1+8)\Rightarrow 0.f(1)=5.f(9)\,\,\,\Rightarrow f(9)=0\)

Vậy x = 9 là một nghiệm của  f(x).

Khi x + 4 = 0, hay x = –4 thì ta có: \((-4-1).f(-4)=(-4+4).f(-4+8)\,\,\,\Rightarrow -5.f(-4)=0.f(4)\Rightarrow f(-4)=0\)

Vậy x =  –4  là một nghiệm của  f(x).

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và –4.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn