Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính \(f'\left( {{\pi  \over 2}} \right)\) biết \(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {1 + \sin x}}\) ?

Câu hỏi số 242073:
Vận dụng

Tính \(f'\left( {{\pi  \over 2}} \right)\) biết \(f\left( x \right) = {{\cos x} \over {1 + \sin x}}\) ?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:242073
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của một thương \(\left( {{u \over v}} \right)' = {{u'v - uv'} \over {{v^2}}}\)

Lưu ý công thức tính đạo hàm của hàm số hợp \(\left( {f\left( u \right)'} \right)' = f'\left( u \right).u'\left( x \right)\)

Thay \(x = {\pi  \over 2}\) và tính \(f'\left( {{\pi  \over 2}} \right)\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{  & f'\left( x \right) = {{ - \sin x.\left( {1 + \sin x} \right) - \cos x.\cos x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} = {{ - \sin x - {{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} =  - {{1 + \sin x} \over {{{\left( {1 + \sin x} \right)}^2}}} = {{ - 1} \over {1 + \sin x}}  \cr   &  \Rightarrow f'\left( {{\pi  \over 2}} \right) = {{ - 1} \over {1 + \sin {\pi  \over 2}}} =  - {1 \over 2} \cr} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com