Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x.\) Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua

Câu hỏi số 242075:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x.\) Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - \,1;0} \right)\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:242075
Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm thuộc đồ thị hàm số. Cho điểm thuộc tiếp tuyến để xác định giá trị của tham số m

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {m;y\left( m \right)} \right)\) thuộc \(\left( C \right) \Rightarrow \,\,y'\left( m \right) = 3{m^2} - 6m + 2\) và \(y\left( m \right) = {m^3} - 3{m^2} + 2m.\)

Suy ra phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) là \(y - {m^3} + 3{m^2} - 2m = \left( {3{m^2} - 6m + 2} \right)\left( {x - m} \right).\)

Vì tiếp tuyến \(d\) đi qua \(A\left( { - \,1;0} \right)\) suy ra \( - \,{m^3} + 3{m^2} - 2m = \left( {3{m^2} - 6m + 2} \right)\left( { - \,1 - m} \right) \Leftrightarrow {m^3} - 3m + 1 = 0.\)

Giải phương trình, tìm được 3 nghiệm \(m\buildrel {} \over \longrightarrow \) Có tất cả 3 tiếp tuyến cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn