Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x - 5} }}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 242373:

Nhận biết

A. \(2\)

B. \(3\)

C. \(4\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:242373

Phương pháp giải

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = a\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = a\) thì \(y = a\) được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = \infty \) thì \(x = {x_0}\) được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Sử dụng MTCT ta tính được

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x - 5} }} = 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x - 5} }} = - 1\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x - 5} }} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {5^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {5^ + }} \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} + 4x - 5} }} = - \infty\end{array}\)

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là \(y = 1\) và \(y = - 1\), có 2 tiệm cận đứng là \(x = 1\) và \(x = - 5\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.